向量的运算的所有公式

向量的运算的公式主要分为加法、减法、数乘、数量积、向量积、混合积等。1、加法：向量加法的三角形法则，已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC称为AB、BC的和，记作AB+BC，即有：AB+BC=AC。

向量的运算的所有公式

2、减法：AB-AC=CB，这类运算规则称为向量减法的三角形法则，简写为：共起点、连中点、指被减。-(-a)=a、a+(-a)=(-a)+a=0、a-b=a+(-b)。

3、数乘：实数λ与向量a的积是一个向量，这类运算称为向量的数乘，记作λa。当λ\u003e0时，λa的方向和a的方向同样，当λ

4、数量积：已知2个非零向量a、b，那么a·b=|a||b|cosθ（θ是a与b的夹角）称为a与b的数量积或内积，记作a·b。零向量与任意向量的数量积为0。数量积a·b的几何意义是：a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。

5、向量积：向量a与向量b的夹角：已知2个非零向量，过O点做向量OA=a，向量OB=b，向量积示意图则∠AOB=θ称为向量a与b的夹角，记作。已知2个非零向量a、b，那么a×b称为a与b的向量积或外积。向量积几何意义是以a和b为边的平行四边形面积，即S=|a×b|。

6、混合积：给定空间三向量a、b、c，向量a、b的向量积a×b，再与向量c作数量积(a×b)·c，所得的数称为三向量a、b、c的混合积，记作(a,b,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c。